Die "Immer-X-Strategien" verraten zwar keinerlei Informationen über den eigenen Wurf, haben aber nur eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 42%.
Die im Artikel angegebene gemischte "4/5-Strategie" verrät etwas über den eigenen Wurf, ist aber mit 48% Gewinnwahrscheinlichkeit besser und fast optimal!
Also: Einige Infos zu verraten ist nicht schlimm, sondern sogar notwendig!
Wenn ich also im Rahmen der Anwendung der "4/5-Strategie" eine
- 4 ansage(13/30): ich gewinne in 44% dieser Fälle
- 5 ansage(17/30).: ich gewinne in 51% dieser Fälle
(es wird häufiger eine 5 als eine 4 angesagt)
Nebenbei:
Die wesentliche Aussage des Artikels ist die elegante, "reine" Strategie des Spielers 2, die ihm 50% Gewinnwahrscheinlichkeit garantiert !
by Günther @05.01.2009, 18:24
Das Geheimnis des Bluff-Endspiels liegt wohl darin, eine solche Vorgabe zu machen, daß der Endspiel-Gegner nichts daraus entnehmen kann. Diesem Ziel dient sowohl Deine (Günther’s) „Immer-5“-Strategie“ als auch meine „Immer-4-Strategie“.
Wenn Du eine 5 setzt, weiß man in der Regel nichts über Deinen Wurf. Wenn Du aber davon abweichst und z.B. eine Vier vorgibst, dann kann man sich vielerlei Gedanken machen. Ich würde spekulativ daraus schließen:
1) Du hast mit Sicherheit keine Fünf!
2) Du hast vielleicht mit 50 % wirklich eine Vier
3) Du hast vielleicht mit 30 % einen Stern
4) Du hast vielleicht mit 20 % einen ganz niedrigen Wurf
Falls diese Spekulation zutrifft, ist Deine Gewinnwahrscheinlichkeit deutlich unter 48% gesunken. (Du kannst es gekonnter ausrechnen als ich.)
Fazit: Schuster bleibe bei Deinen Leisten: Du bei der Fünf und ich bei der Vier!
Gruß Walter
by Walter @05.01.2009, 12:52
Zur Tabelle:
Im Text steht:
"wenn Spieler 1 X(Zeile) geworfen hat und dann Y(Spalte) als Gebot ansagt"
Also:
Zeile: Würfelwurf von Spieler1
Spalte: Ansage von Spieler1
Wahrscheinlichkeitswerte in der Spieler1-Strategie:
Diese Werte sind optimiert (mit gtf-Bibliothek berechnet) !
(Es ist allerdings nicht gesagt, dass diese Werte eindeutig sind; auch andere Werte könnten gut sein).
Die Strategien sind nur FAST optimal; d.h. bis auf 2% Genauigkeit !
Setzt man allerdings vorraus, dass Spieler 2 immer in der 2-ten Runde anzweifelt, so ist diese Spieler2 Strategie wirklich optimal mit 50% Gewinnwahrscheinlichkeit!
Mann kann die Spieler2 Strategie noch leicht verbessern (<2%) -- darf dann in Runde 2 allerdings nicht mehr generell Anzweifeln !
by Günther @23.12.2008, 21:08
Hallo Günther,
ich habe erst eine Weile gebraucht, bis ich mich in Deiner logischen Linie zurechtgefunden habe. In der schönen quadratischen Tabelle hättest Du ja wenigstens die Spalten und die Zeilen betiteln können. Oder ist das alles zu trivial?
Ich habe zunächst mal eine kurze Frage: Du schreibst ganz einfach hin, daß der Spieler 1 bei einem Stern mit 3/10 auf Vier und mit 7/10 auf Fünf setzen soll. Hast Du für dieses Verhältnis 3:7 irgendwelche Optimierungsrechnungen angestellt? Man hätte hier doch leicht die Werte 3 + delta und 7 – delta einsetzen können und dann für das „delta“ ein Maximum bestimmen können.
Weniger leicht wäre es, wenn man dann auch noch für die anderen von Dir fest vorgegeben Aufteilungsverhältnisse verschiedene Variationsvariable einführt und für diese dann die jeweiligen Extremwerte bestimmt.
Oder führen solche Überlegungen auf den Holzweg?
Gruß Walter